I matematik arbejdes med rette linjer uden bredde, med uendeligt mange kast med en mønt og lignende forestillinger, som ikke kan realiseres eksakt i virkelighedens fysiske verden. Denne bog viser gennem en række episoder fra matematikkens historie, hvordan sådanne abstraktioner har udviklet sig og hvordan de på trods af deres abstrakte natur kan give indsigt i den fysiske verden, vi oplever med vores sanser.

Bortset fra nogle få opgaver kan bogen principielt læses på alle niveauer i gymnasiet og vil på de fleste studieretninger kunne bidrage med supplerende stof og overblik over matematikken. Dele af bogen, der beskæftiger sig meget med matematikkens abstrakte natur, vil nok have størst interesse på studieretninger med matematik på A-niveau.

Platons tanker havde en afgørende indflydelse på udviklingen af den abstrakte matematik, så det er oplagt at bruge bogen til et tværfagligt samarbejde mellem matematik og oldtidskundskab i almen studieforberedelse, men bogen er også velegnet til mange andre forløb med matematik i almen studieforberedelse. Endelig er det muligt at finde emner til studieretningsprojekter, hvor matematik indgår sammen med fysik og med historie.